EXERCÍCIOS DE ANÁLISE COMPLEXA E QUAÇÕES DIFERENCIAIS
LUÍS BARREIRA • CLÀUDIA VALLS
ISBN: 978-972-8469-95-5
ANO: 2010
FORMATO: 169 X 235 mm
PÁGS.: 224
PVP: €18,00 (6% IVA Incluído)
COLEÇÃO: Apoio ao Ensino - N.º f
Este é um livro de exercícios, simultaneamente de análise complexa e equações diferenciais. Destina-se sobretudo aos alunos de qualquer disciplina que dê a primeira introdução a análise complexa, a equações diferenciais ou a ambas as áreas. Consideram-se em particular números complexos, funções holomorfas, sucessões, séries, funções analíticas, equações diferenciais ordinárias e equações diferenciais parciais. Assumem-se apenas alguns conhecimentos básicos de álgebra linear e de cálculo diferencial e integral. Para cada tópico são incluídos exercícios resolvidos e exercícios propostos, sempre com as respectivas soluções. No total o livro contém 400 exercícios, dos quais metade estão resolvidos.
O conteúdo e a profundidade do texto seguem de perto o livro de Luís Barreira, Análise Complexa e Equações Diferenciais. Também dos mesmos autores: Equações Diferenciais: Teoria Qualitativa.
Traduzido para Francês (EDP Sciences) e Inglês (Springer)
LUÍS BARREIRA é professor de Matemática
no Instituto Superior Técnico. Doutorou-se em Matemática
na Pennsylvania State University em 1996. Recebeu os prémios
Gulbenkian Ciência em 2007, UTL/Santander Totta em Matemática
em 2007 e Ferran Sunyer i Balaguer em 2008. É autor ou co-autor
de mais seis livros, dois deles na IST Press, com os outros publicados
por AMS, Birkhäuser, Cambridge e Springer. É ainda autor
ou co-autor de mais de 100 artigos de investigação em
matemática, sobretudo em equações diferenciais
e sistemas dinâmicos.
CLÀUDIA VALLS é professora de Matemática
no Instituto Superior Técnico. Doutorou-se em Matemática
na Universitat de Barcelona em 1999. Recebeu o prémio UTL/Santander
Totta em Matemática em 2008. É co-autora dos livros Stability
of Nonautonomous Differential Equations (Springer) e Equações
Diferenciais: Teoria Qualitativa (IST Press). É ainda autora
ou co-autora de mais de 100 artigos de investigação em
matemática, sobretudo em equações diferenciais
e sistemas dinâmicos.
ÍNDICE
Prefácio
1 NÚMEROS COMPLEXOS
1.1 Exercícios Resolvidos
1.2 Exercícios Propostos
1.3 Soluções
2 FUNÇÕES HOLOMORFAS
2.1 Exercícios Resolvidos
2.2 Exercícios Propostos
2.3 Soluções
3 SUCESSÕES E SÉRIES
3.1 Exercícios Resolvidos
3.2 Exercícios Propostos
3.3 Soluções
4 FUNÇÕES ANALÍTICAS
4.1 Exercícios Resolvidos
4.2 Exercícios Propostos
4.3 Soluções
5 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
5.1 Exercícios Resolvidos
5.2 Exercícios Propostos
5.3 Soluções
6 RESOLUÇÃO DE EQUAÇOES DIFERENCIAIS
6.1 Exercícios Resolvidos
6.2 Exercícios Propostos
6.3 Soluções
7 EQUAÇOES DIFERENCIAIS PARCIAIS
7.1 Exercícios Resolvidos
7.2 Exercícios Propostos
7.3 Soluções
Referências Bibliográficas
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